Брошены две игральные кости (кубики, на гранях которых написаны числа 1;2;3;4;5 и 6). Какова вероятность того, что хотя бы на одной кости появится четное число очков?
2) Из колоды карт (36листов) вынимают наугад две карты.Какова вероятность того, что это два короля?

Задача 1: Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет четное число

Общее количество исходов:
Игральные кости имеют по 6 граней, и каждая кость независима. Поэтому общее количество исходов составляет $6 \times 6 = 36$.

Четные числа на кости:
Четными числами являются $2, 4, 6$ — это три из шести граней. Вероятность, что на одной кости выпадет четное число, равна $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Теперь нужно найти вероятность того, что хотя бы на одной из двух костей выпадет четное число. Для этого удобнее сначала вычислить противоположное событие: на обеих костях выпали нечетные числа.

Вероятность выпадения нечетного числа на одной кости:
Нечетными числами являются $1, 3, 5$, что также составляет половину граней. Вероятность выпадения нечетного числа на одной кости равна $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Вероятность выпадения нечетных чисел на обеих костях:
Так как броски независимы, вероятность, что на обеих костях выпадут нечетные числа, равна:

Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет четное число:
Это противоположное событие:

Ответ: Вероятность того, что хотя бы на одной кости выпадет четное число, равна $\frac{3}{4}$ или 75%.

Задача 2: Вероятность того, что из колоды вынимают двух королей

Общее количество карт в колоде:
В колоде 36 карт, среди которых 4 короля.

Количество способов выбрать 2 карты из колоды:
Общее количество комбинаций для выбора двух карт из 36 определяется формулой сочетаний:

Количество способов выбрать двух королей:
Для двух королей из четырех возможных также используется формула сочетаний:

Вероятность, что вытянуты два короля:
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Ответ: Вероятность того, что из колоды вынимают двух королей, равна $\frac{1}{105}$ или примерно $0.0095$ (0.95%).