Определи модуль ускорения, с которым должен затормозить автобус, чтобы остановиться, проехав за 6 с. путь 44,7 м. Ответ (округли до десятых): a=?
м/с2.

Для того чтобы найти модуль ускорения, с которым должен затормозить автобус, можно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где:

• $S$ — пройденный путь (44,7 м),
• $v_0$ — начальная скорость (в данном случае, автобус должен остановиться, значит, его начальная скорость будет $v_0$),
• $a$ — ускорение (в нашем случае это будет замедление, и нам нужно найти его модуль),
• $t$ — время (6 секунд).

Поскольку автобус должен остановиться, его конечная скорость будет $v = 0$. Это означает, что его начальная скорость $v_0$ можно выразить через ускорение и время с помощью следующей формулы:

$v = v_0 + at$

Поскольку автобус останавливается, $v = 0$, и выражение превращается в:

$0 = v_0 + a t$

или

$v_0 = -a t$

Теперь мы подставим это выражение для $v_0$ в основную формулу движения:

Подставим $v_0 = -a t$:

Упростим:

Теперь выразим ускорение $a$:

Подставим значения $S = 44,7 \, \text{м}$ и $t = 6 \, \text{с}$:

Модуль ускорения (так как нам нужно только положительное значение) равен:

Ответ: модуль ускорения $a \approx 2,5 \, \text{м/с}^2$.