Упрости выражение (p^2 r^5)^-3 ​

Чтобы упростить выражение $(p^2 r^5)^{-3}$, мы должны воспользоваться свойствами степеней. В данном случае, нам нужно применить правило $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Это правило гласит, что если степень возведена в другую степень, мы можем умножить эти степени. Таким образом, наше выражение преобразуется следующим образом:

1. Применяем правило: $(p^2 r^5)^{-3} = p^{2 \cdot -3} \cdot r^{5 \cdot -3}$.
2. Выполняем умножение в показателях степеней: $p^{2 \cdot -3} = p^{-6}$ и $r^{5 \cdot -3} = r^{-15}$.
3. Таким образом, упрощенное выражение выглядит как $p^{-6} \cdot r^{-15}$.

Обратите внимание, что отрицательный показатель степени означает обратную величину. То есть $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Если нужно представить это выражение в форме без отрицательных показателей, можно переписать его как:

$\frac{1}{p^6 \cdot r^{15}}.$

Это конечный ответ на упрощение исходного выражения.