11 в 5 степени умножить на (11в3 степени)в 7 /на 11 в 24

Давайте разберём это выражение шаг за шагом:

1. Начальное выражение:

   $$11^5 \cdot \left( 11^3 \right)^7 \div 11^{24}$$

2. Начнём с того, что $(11^3)^7$ можно упростить, используя правило степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. То есть:

   $$(11^3)^7 = 11^{3 \cdot 7} = 11^{21}$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$11^5 \cdot 11^{21} \div 11^{24}$$

3. Применим правило для произведения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. То есть:

   $$11^5 \cdot 11^{21} = 11^{5+21} = 11^{26}$$

4. Теперь у нас выражение:

   $$11^{26} \div 11^{24}$$

   Используем правило для деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. То есть:

   $$11^{26} \div 11^{24} = 11^{26-24} = 11^2$$

Ответ: результат этого выражения — $11^2$, что равно 121.