Пешеход прошел расстояние АВ за 3 часа возвращаюсь он первые 16 км с какой скоростью а затем понизили на 1 километр в час и таким образом затратил на обратный путь на 4 минуты больше чем на путь из а в б Найдите расстояние между А и Б

Для решения задачи разобьём её на несколько этапов. Пусть расстояние между пунктами А и В равно $S$ км. Пусть скорость пешехода на пути из А в Б составляет $v_1$ км/ч, тогда время, затраченное на путь из А в Б, можно выразить как $t_1 = \frac{S}{v_1} = 3$ часа. Следовательно, скорость пешехода на пути из А в Б равна $v_1 = \frac{S}{3}$.

Теперь рассмотрим обратный путь. Он начинается с первых 16 км, которые пешеход проходит с меньшей скоростью на 1 км/ч, то есть его скорость на первых 16 км будет $v_2 = v_1 - 1 = \frac{S}{3} - 1$. Время, затраченное на первые 16 км, равно $t_2 = \frac{16}{v_2} = \frac{16}{\frac{S}{3} - 1}$.

Затем пешеход продолжает идти на оставшийся участок пути (дистанция $S - 16$ км) с уменьшенной скоростью $v_3 = v_2 - 1$. Это время равно $t_3 = \frac{S - 16}{v_3}$.

Согласно условию задачи, время на обратный путь на 4 минуты больше, чем на путь из А в Б. Это даёт уравнение:

Решив систему уравнений, можно найти значение расстояния $S$.