Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что выпавшие числа разной четности.

Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что при броске игральной кости два раза выпавшие числа будут иметь разную четность.

1. Определим все возможные исходы.

   При броске игральной кости можно получить одно из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Поскольку кость бросают дважды, общее количество всех возможных исходов будет:

   $$6 \times 6 = 36$$

2. Четность чисел.

   Числа на кости могут быть четными (2, 4, 6) или нечетными (1, 3, 5). Задача состоит в том, чтобы числа на двух бросках были разной четности, то есть одно число должно быть четным, а другое — нечетным.

3. Определим, сколько исходов удовлетворяют условию разной четности.

   Для первого броска можно получить четное или нечетное число. Рассмотрим оба варианта:

   • Если на первом броске выпало четное число (2, 4, 6), то на втором броске должно выпасть нечетное число (1, 3, 5). Таких вариантов для первого и второго броска: 3 (четных на первом броске) × 3 (нечетных на втором) = 9.
   • Если на первом броске выпало нечетное число (1, 3, 5), то на втором броске должно выпасть четное число (2, 4, 6). Таких вариантов: 3 (нечетных на первом броске) × 3 (четных на втором) = 9.

   Итого, исходов, где числа на кости имеют разную четность, будет:

   $$9 + 9 = 18$$

4. Найдем вероятность.

   Из общего числа возможных исходов 36, количество благоприятных исходов — 18. Следовательно, вероятность того, что на двух бросках кости числа будут разной четности, равна:

   $$P = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$$

Ответ: вероятность того, что выпавшие числа будут разной четности, равна 1/2.