Стороны квадрата МОКС равны единице. Вычислите МО—→×МК—→​

Для того чтобы вычислить векторное произведение двух векторов $\overrightarrow{МО}$ и $\overrightarrow{МК}$, давайте разберёмся с данной задачей пошагово.

1. Обозначения и дано:

• Квадрат МОКС имеет стороны длиной 1.
• $М$ — это одна из вершин квадрата.
• $О$, $К$ и $С$ — другие вершины квадрата.

Предположим, что квадрат МОКС расположен на плоскости, и его вершины имеют координаты:

• $М(0, 0)$
• $О(1, 0)$
• $К(1, 1)$
• $С(0, 1)$

2. Определение векторов:

Для вычисления векторного произведения нам нужно выразить векторы $\overrightarrow{МО}$ и $\overrightarrow{МК}$ через их компоненты.

• Вектор $\overrightarrow{МО}$ — это вектор, направленный от точки $М(0, 0)$ к точке $О(1, 0)$. Его координаты:

  $$\overrightarrow{МО} = (1 - 0, 0 - 0) = (1, 0)$$

• Вектор $\overrightarrow{МК}$ — это вектор, направленный от точки $М(0, 0)$ к точке $К(1, 1)$. Его координаты:

  $$\overrightarrow{МК} = (1 - 0, 1 - 0) = (1, 1)$$

3. Векторное произведение:

Векторное произведение двух векторов $\overrightarrow{a} = (a_1, a_2)$ и $\overrightarrow{b} = (b_1, b_2)$ в двумерной плоскости можно вычислить, используя формулу:

Подставим компоненты векторов $\overrightarrow{МО} = (1, 0)$ и $\overrightarrow{МК} = (1, 1)$:

4. Ответ:

Векторное произведение $\overrightarrow{МО} \times \overrightarrow{МК} = 1$.

Таким образом, результат векторного произведения этих двух векторов равен 1.