1) покажите на координатно прямой примерное положение чисел корень из 2, -корень из 2, корень из 52, - корень из 52 2)a)(x-1)^2=9 b) (x+5)^2=0

1. Положение чисел на координатной прямой:

Для того чтобы показать на координатной прямой примерное положение чисел, давайте рассмотрим каждый из них:

• $\sqrt{2}$ — это число примерно равно 1.414. На координатной прямой оно будет чуть больше 1, но меньше 2.
• $-\sqrt{2}$ — это число примерно равно -1.414. На координатной прямой оно будет чуть меньше -1, но больше -2.
• $\sqrt{52}$ — это число примерно равно 7.211. Оно будет находиться между 7 и 8 на прямой.
• $-\sqrt{52}$ — это число примерно равно -7.211. Оно будет находиться между -7 и -8 на прямой.

Таким образом, если представить эти числа на оси, они будут расположены следующим образом:

2. Решение уравнений:

a) $(x-1)^2 = 9$

Для решения этого уравнения разберем его поэтапно:

1. Раскроем скобки, получив $(x - 1)(x - 1) = 9$, что дает уравнение: $$x^2 - 2x + 1 = 9.$$
2. Переносим 9 на левую сторону: $$x^2 - 2x + 1 - 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 2x - 8 = 0.$$
3. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36.$$
4. Корни уравнения находим по формуле: $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 6}{2}.$$
5. Получаем два корня: $$x_1 = \frac{2 + 6}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{2 - 6}{2} = -2.$$ Таким образом, решения уравнения: $x = 4$ и $x = -2$.

b) $(x+5)^2 = 0$

Для этого уравнения тоже будем действовать поэтапно:

1. Раскрываем скобки, получаем: $$(x + 5)(x + 5) = 0 \quad \Rightarrow \quad x + 5 = 0.$$
2. Решаем это простое линейное уравнение: $$x = -5.$$ Таким образом, единственное решение уравнения: $x = -5$.

Итак, ответы:

a) $x = 4$ и $x = -2$.

b) $x = -5$.