Внесите множители из под знака корня √63x²y³ при x<0 y>0 P.s. Корень в всем выражении, он удленнен​

Чтобы вынести множители из-под знака корня в выражении $\sqrt{63x^2y^3}$, при условии $x < 0$ и $y > 0$, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Разложение подкоренного выражения

Разложим число $63$ на простые множители:

Таким образом, под корнем мы имеем:

Шаг 2: Разделение корня

Применяем свойство корня: $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Разделим подкоренное выражение на группы:

Шаг 3: Извлечение множителей

• $\sqrt{3^2} = 3$, так как это полный квадрат.
• $\sqrt{x^2} = |x|$, так как корень квадрата даёт модуль числа, а $x < 0$, следовательно, $|x| = -x$.
• Для $\sqrt{y^3}$, разложим $y^3$ как $y^2 \cdot y$: $$\sqrt{y^3} = \sqrt{y^2 \cdot y} = \sqrt{y^2} \cdot \sqrt{y} = y \cdot \sqrt{y}.$$

Шаг 4: Собираем выражение

Объединим все вынесенные множители:

Итоговое выражение:

Здесь учтены условия $x < 0$ и $y > 0$, что позволяет правильно обработать знаки и упрощение.