Решите уравнение: 9x^2-16

Рассмотрим уравнение $9x^2 - 16 = 0$. Это квадратное уравнение, которое можно решить несколькими способами. Распишу подробно:

1. Перенос слагаемого

Переносим $-16$ в правую часть:

2. Деление на коэффициент при $x^2$

Делим обе части уравнения на 9:

3. Извлечение квадратного корня

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забываем учитывать, что квадрат любого числа может быть как положительным, так и отрицательным:

Квадратный корень из дроби вычисляется как корень из числителя, делённый на корень из знаменателя:

4. Ответ

Корни уравнения:

Проверка

Подставим оба корня в исходное уравнение:

• Для $x = \frac{4}{3}$:

• Для $x = -\frac{4}{3}$:

Оба корня верны. Итоговый ответ: