Помогите.125 в 2 степени умножить на 5 в 6 степени и поделить на 25 в 4степени

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

У нас есть выражение:
$125^2 \times 5^6 \div 25^4$

1. Решим каждую часть выражения по порядку:

• $125^2$:
  Мы знаем, что $125 = 5^3$. Тогда $125^2 = (5^3)^2 = 5^6$.
  То есть $125^2 = 5^6$.

• $5^6$ остается без изменений.

• $25^4$:
  $25$ можно выразить как $5^2$. Тогда $25^4 = (5^2)^4 = 5^8$.
  То есть $25^4 = 5^8$.

2. Теперь подставим это в исходное выражение: $5^6 \times 5^6 \div 5^8$

3. Применим свойства степеней:

   • При умножении степеней с одинаковым основанием (в нашем случае 5), степени складываются:
     $5^6 \times 5^6 = 5^{6+6} = 5^{12}$.
   • Теперь у нас есть $5^{12} \div 5^8$.
     При делении степеней с одинаковым основанием, степени вычитаются:
     $5^{12} \div 5^8 = 5^{12-8} = 5^4$.

4. Ответ:
   $5^4$ — это и есть итоговое выражение. Мы можем вычислить $5^4$, что равно 625.

Итак, ответ: 625.