7xв квадрате-6x+2=0​

Для решения квадратного уравнения $7x^2 - 6x + 2 = 0$, можно воспользоваться формулой для корней квадратного уравнения:

где:

• $a = 7$ (коэффициент при $x^2$),
• $b = -6$ (коэффициент при $x$),
• $c = 2$ (свободный член).

Шаг 1: Найдем дискриминант

Формула дискриминанта:

Подставим значения:

Шаг 2: Анализ дискриминанта

Поскольку дискриминант $D = -20$ отрицателен, это значит, что уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными.

Шаг 3: Найдем комплексные корни

Формула для корней в случае отрицательного дискриминанта:

где $i$ — мнимая единица, а $|D|$ — модуль дискриминанта.

Посчитаем:

Упростим выражение:

Подставим это в формулу:

Разделим числитель на 14:

Сократим дроби:

Ответ:

Корни уравнения:

Это два комплексных числа.