Найдите корень уравнения (X+10)в квадрате =(X-9). в квадрате

Для решения уравнения $(x + 10)^2 = (x - 9)^2$ необходимо рассмотреть свойства квадратов. Если $a^2 = b^2$, то возможно два случая: $a = b$ или $a = -b$. Применим это к нашему уравнению.

1. Первый случай: $x + 10 = x - 9$

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения:

Это невозможно, значит этот случай не дает решений.

2. Второй случай: $x + 10 = -(x - 9)$

Раскроем скобки:

Соберем $x$ в одну сторону:

Разделим на 2:

Проверка

Подставим найденное значение $x = -\frac{1}{2}$ в исходное уравнение:

Упростим обе стороны:

Уравнение выполняется, значит $x = -\frac{1}{2}$ является корнем.

Ответ:

Корень уравнения: $x = -\frac{1}{2}$.