сколькими способами можно случайным образом из 25 лучших студентов курса выбрать 2х для поездки в Англию и Америку​

Чтобы найти количество способов случайного выбора двух студентов из 25 лучших для поездки в Англию и Америку, нужно воспользоваться формулой для сочетаний. Сочетания — это количество способов выбрать подмножество из $n$ элементов без учёта порядка.

Формула для числа сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество элементов (в нашем случае 25 студентов),
• $k$ — количество элементов, которые нужно выбрать (в нашем случае 2 студента).

Подставим значения:

Теперь, упрощаем выражение. $25!$ можно разложить как $25 \times 24 \times 23!$, и $23!$ сократится:

Таким образом, существует 300 способов выбрать двух студентов из 25.

Важно отметить, что порядок выбора студентов не имеет значения, потому что нас интересуют именно сочетания (например, выбор студентов A и B одинаков, как и выбор студентов B и A).