ДАМ 30 БАЛЛОВ ТОЛЬКО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Решение неравенств с одной переменной 4 ≤ у +7, 4(х – 2) ≥ 7 + х, (- 6)/(24 - 12х ) < 0, - 5 > 7 – у, х + 3 < 3(х + 3) – 6, (- 6)/(24 - 12х ) < 0. Завтра надо сдать, а я не успеваю.

Решим все данные неравенства по порядку.

1. $4 \leq y + 7$

Решим это линейное неравенство:

1. Переносим $7$ влево, меняя знак: $$4 - 7 \leq y$$ $$-3 \leq y$$

Или эквивалентно:

Ответ: $y \geq -3$.

2. $4(x - 2) \geq 7 + x$

Раскроем скобки:

Переносим $x$ влево и $-8$ вправо:

Делим обе части на $3$:

Ответ: $x \geq 5$.

3. $\frac{-6}{24 - 12x} < 0$

Дробь $\frac{-6}{24 - 12x}$ меньше нуля, если её числитель ($-6$) и знаменатель ($24 - 12x$) имеют разные знаки. Так как $-6$ всегда отрицательно, знаменатель должен быть положительным:

Решаем:

Ответ: $x < 2$.

4. $-5 > 7 - y$

Решаем это неравенство:

Меняем знак на противоположный (помним, что при этом неравенство разворачивается):

Или эквивалентно:

Ответ: $y > 12$.

5. $x + 3 < 3(x + 3) - 6$

Раскроем скобки справа:

Переносим $x$ и $3$ влево:

Делим на $-2$ и меняем знак неравенства:

Ответ: $x > 0$.

6. $\frac{-6}{24 - 12x} < 0$ (повторение предыдущего)

Уже решено, ответ: $x < 2$.

Итоговые ответы:

1. $y \geq -3$
2. $x \geq 5$
3. $x < 2$
4. $y > 12$
5. $x > 0$