моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч . Ответ дайте в км/ч

Решим задачу пошагово.

Условные обозначения:

• $v_{\text{лодки}}$ — скорость лодки в неподвижной воде (км/ч), которую мы ищем.
• $v_{\text{течения}} = 3$ км/ч — скорость течения реки.
• Расстояние в одну сторону: 91 км.

Формула движения

Скорость лодки по течению:

Скорость лодки против течения:

Время движения по течению и против течения:

Согласно условию, обратный путь (по течению) занял на 6 часов меньше:

Уравнение

Подставим выражения для времени:

Приведём уравнение к общему знаменателю:

Упростим числитель:

Упростим:

Переносим и упрощаем:

Ответ:

Скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч.