сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1.2.3.5.7.9 без повторения цифр

Чтобы определить, сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7 и 9 без повторения цифр, нужно учесть, что каждое число должно быть шестизначным и каждая цифра может быть использована только один раз.

Разбор задачи:

1. Шестизначное число: Число из шести цифр, где каждая цифра занимает одну из шести позиций.
2. Цифры без повторения: Для каждой позиции числа можно выбрать только из оставшихся доступных цифр. Например:
   • На первую позицию можно выбрать любую из 6 цифр.
   • На вторую позицию — любую из оставшихся 5 цифр.
   • На третью позицию — любую из оставшихся 4 цифр, и так далее.

Подсчет количества возможных чисел:

Количество способов выбрать и расположить цифры в шестизначном числе определяется перестановками из 6 цифр:

Теперь выполним расчет:

Ответ:

Всего можно составить 720 шестизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 5, 7 и 9, если цифры не повторяются.