упростите выражение:

cos^2t-(ctg^2t + 1) * sin^2 t

Давайте упрощать выражение cos²t - (ctg²t + 1) * sin²t.

Шаг 1. Раскрываем выражение.

Начнем с раскрытия скобок:

Раскроем произведение:

То есть:

Шаг 2. Упростим каждую часть.

Теперь разберемся с $\cot^2 t \cdot \sin^2 t$. Напомним, что:

Подставляем это в $\cot^2 t \cdot \sin^2 t$:

Таким образом, выражение становится:

Шаг 3. Упростим итог.

Сложим оставшиеся части:

Ответ:

Упрощенное выражение: