Шесть насосов выкачивают всю воду из бассейна за 10 часов. а) Сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать вод у из этого бассейна за 5 ч? за 15 ч? б) За какое время выкачают всю воду из этого бассейна 3 таких же насоса? 9 таких же насосов?

Рассмотрим задачу шаг за шагом:

Дано:

• 6 насосов выкачивают весь объем воды из бассейна за 10 часов.
• Выкачиваемый объем воды одинаковый для всех насосов.
• Эффективность каждого насоса одинаковая.

Обозначим:

• $V$ — общий объем воды в бассейне.
• Производительность одного насоса за час: $P = \frac{V}{6 \times 10} = \frac{V}{60}$.

Теперь решим задачи.

а) Сколько надо насосов, чтобы выкачать воду за 5 часов и за 15 часов?

Для 5 часов:

Общее время работы $t = 5$ часов. Производительность $n$ насосов должна быть достаточной, чтобы выкачать весь объем за это время:

Подставим $P = \frac{V}{60}$ и $t = 5$:

Сокращаем $V$:

Ответ: чтобы выкачать воду за 5 часов, потребуется 12 насосов.

Для 15 часов:

Общее время работы $t = 15$ часов:

Сокращаем $V$:

Ответ: чтобы выкачать воду за 15 часов, потребуется 4 насоса.

б) За какое время выкачают воду 3 насоса и 9 насосов?

Для 3 насосов:

Время работы $t$ определим из уравнения:

Подставим $P = \frac{V}{60}$:

Сокращаем $V$:

Ответ: 3 насоса выкачают воду за 20 часов.

Для 9 насосов:

Аналогично:

Подставим $P = \frac{V}{60}$:

Сокращаем $V$:

Ответ: 9 насосов выкачают воду за примерно 6 часов 40 минут.

Итоговые ответы:

а)

• За 5 часов нужно 12 насосов.
• За 15 часов нужно 4 насоса.

б)

• 3 насоса выкачают воду за 20 часов.
• 9 насосов выкачают воду за 6 часов 40 минут.