Пожалуйста умоляю вас ребята решите: u+4 деленое дробью на u в квадрате минус 5u+6 прибавить вторую дробь u+3 деленое на -8+6u-u в квадрате.

Конечно, давай разберем ваш вопрос. У нас есть выражение, которое состоит из двух дробей, и нам нужно упростить его.

Задано:

Для начала давайте упростим каждую дробь.

1. Первая дробь:

Мы видим, что в знаменателе квадратное выражение $u^2 - 5u + 6$. Попробуем его разложить на множители.

Таким образом, первая дробь принимает вид:

2. Вторая дробь:

Заметьте, что в знаменателе стоит выражение с отрицательным знаком перед $u^2$. Чтобы упростить его, представим его в более стандартной форме:

Теперь разложим $u^2 - 6u + 8$ на множители:

Таким образом, вторая дробь выглядит как:

3. Объединение дробей:

Теперь, когда мы упростили обе дроби, давайте объединим их в одно выражение:

Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для обеих дробей — это $(u - 2)(u - 3)(u - 4)$.

Перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем:

Теперь можем сложить эти выражения:

4. Упрощение числителя:

Раскроем скобки в числителе:

Таким образом, числитель будет:

5. Итоговый ответ:

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

Это и будет упрощенное выражение для вашего исходного вопроса.