Представьте одночлен в стандартном виде (x^2y^3z^2)^4*(x^3y)^3/(xy^2z^4)2

Для того чтобы представить выражение $(x^2y^3z^2)^4 \cdot (x^3y)^3 / (xy^2z^4)^2$ в стандартном виде, нужно применить несколько алгебраических правил.

Шаг 1: Применим степенные свойства.

1. Начнем с первой части: $(x^2y^3z^2)^4$.

Используем правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Применяем это правило к каждому элементу в скобках:

2. Переходим ко второй части: $(x^3y)^3$.

Используем тот же принцип:

3. Для третьей части: $(xy^2z^4)^2$.

Опять применяем аналогичное правило:

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения в исходную формулу.

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

Шаг 3: Объединим степени одинаковых переменных.

Применим правила для умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.

1. Для $x$: у нас $x^8 \cdot x^9 = x^{8+9} = x^{17}$, затем делим на $x^2$: $\frac{x^{17}}{x^2} = x^{17-2} = x^{15}$.
2. Для $y$: у нас $y^{12} \cdot y^3 = y^{12+3} = y^{15}$, затем делим на $y^4$: $\frac{y^{15}}{y^4} = y^{15-4} = y^{11}$.
3. Для