Даны две кружки цилиндрической формы. Первая
кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза
шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объема второй

Чтобы ответить на вопрос, необходимо рассчитать объемы обеих кружек. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — его высота.

Условие задачи:

1. Первая кружка в 4 раза выше второй, то есть $h_1 = 4h_2$.
2. Вторая кружка в 4 раза шире первой, то есть её радиус в 4 раза больше радиуса первой, $r_2 = 4r_1$.

Обозначим радиус первой кружки как $r_1$ и её высоту как $h_1$. Тогда:

• Высота второй кружки $h_2 = \frac{h_1}{4}$.
• Радиус второй кружки $r_2 = 4r_1$.

Теперь выразим объемы кружек.

Объем первой кружки:

Объем второй кружки:

Подставим выражения для $r_2$ и $h_2$:

Упростим:

Таким образом:

Вывод:

Объем первой кружки в 4 раза меньше, чем объем второй кружки.