Найдите наибольшуе значение x, удовлетворяющее системе неравенств

5х + 15 ≤ 0
x + 5 ≥ 1

Чтобы найти наибольшее значение $x$, которое удовлетворяет данной системе неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение решений.

1. Первое неравенство:

   $$5x + 15 \leq 0$$

   Из этого неравенства можно выразить $x$:

   $$5x \leq -15$$

   Разделим обе части на 5:

   $$x \leq -3$$

   Таким образом, решение первого неравенства — $x \leq -3$.

2. Второе неравенство:

   $$x + 5 \geq 1$$

   Вычитаем 5 из обеих сторон:

   $$x \geq -4$$

   Таким образом, решение второго неравенства — $x \geq -4$.

3. Пересечение решений:

   Теперь нужно найти пересечение двух решений:

   • $x \leq -3$
   • $x \geq -4$

   Это означает, что $x$ должно быть одновременно меньше или равно -3 и больше или равно -4. Таким образом, наибольшее значение $x$, которое удовлетворяет обеим условиям, равно -3.

Ответ: наибольшее значение $x$, которое удовлетворяет системе неравенств, равно -3.