Помогите получите 25 баллов!!! 1.Упростите ворожения:
а) b*(b^3)^4:9
б) 9x^2y^3-x^2y^3-10x^2y^3
2. Вычислите:
21^12/(7^4)*(3^2)^4

Конечно, давай разберём всё по порядку.

Задание 1: Упростите выражения

а) $b \cdot (b^3)^4 : 9$

1. Начнём с того, что $(b^3)^4$ — это возведение степени в степень. Правило гласит, что $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. То есть, $(b^3)^4 = b^{12}$.

   Тогда выражение преобразуется в:

   $$b \cdot b^{12} : 9$$

2. Теперь воспользуемся свойствами степеней. $b$ можно записать как $b^1$, и тогда у нас получится:

   $$b^1 \cdot b^{12} = b^{1+12} = b^{13}$$

3. В итоге выражение примет вид:

   $$\frac{b^{13}}{9}$$

Таким образом, упрощённый вид выражения:

б) $9x^2y^3 - x^2y^3 - 10x^2y^3$

1. Мы видим, что все слагаемые содержат общий множитель $x^2y^3$. Давайте вынесем его за скобки:

   $$x^2y^3 \cdot (9 - 1 - 10)$$

2. Теперь вычислим выражение в скобках:

   $$9 - 1 - 10 = -2$$

3. Итак, окончательное выражение:

   $$-2x^2y^3$$

Задание 2: Вычислите $\frac{21^{12}}{7^4} \cdot (3^2)^4$

1. Сначала упростим выражение. $(3^2)^4$ — это опять возведение степени в степень. Применяем правило: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. То есть:

   $$(3^2)^4 = 3^{8}$$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$\frac{21^{12}}{7^4} \cdot 3^8$$

3. Заметим, что $21 = 7 \cdot 3$. Таким образом, $21^{12} = (7 \cdot 3)^{12} = 7^{12} \cdot 3^{12}$.

   Теперь перепишем выражение:

   $$\frac{7^{12} \cdot 3^{12}}{7^4} \cdot 3^8$$

4. Упростим степени с основанием 7:

   $$\frac{7^{12}}{7^4} = 7^{12-4} = 7^8$$

   Теперь перепишем выражение:

   $$7^8 \cdot 3^{12} \cdot 3^8$$

5. Объединим степени с основанием 3:

   $$3^{12} \cdot 3^8 = 3^{12+8} = 3^{20}$$

6. Итак, конечное упрощённое выражение:

   $$7^8 \cdot 3^{20}$$

Таким образом, ответ на второе задание — это $7^8 \cdot 3^{20}$.

Если возникнут вопросы по этим шагам, не стесняйтесь уточнять!