Вопрос задан 19.04.2025 в 21:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Onyshchuk Angelina.

умняши, помогите пожалуйста с заданием:

Найти значение функции при заданном значении аргумента: y = tg x , x = 3П/4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мухина Лия.

Чтобы найти значение функции y=tan⁡(x)y = \tan(x) при x=3π4x = \frac{3\pi}{4}, нужно выполнить следующие шаги:

  1. Понять, что такое tan⁡(x)\tan(x):
    Тангент угла xx — это отношение синуса угла к косинусу угла:

    tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
  2. Определить значение синуса и косинуса при x=3π4x = \frac{3\pi}{4}: Мы знаем, что угол 3π4\frac{3\pi}{4} — это 135 градусов, который находится в второй четверти (между π/2\pi/2 и π\pi).

    • Синус в этой четверти положителен, и sin⁡(3π4)=sin⁡(π−π4)=sin⁡(π4)=22\sin(\frac{3\pi}{4}) = \sin(\pi - \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}.
    • Косинус в этой четверти отрицателен, и cos⁡(3π4)=−cos⁡(π4)=−22\cos(\frac{3\pi}{4}) = -\cos(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}.
  3. Подставить значения в формулу для тангенса:

    tan⁡(3π4)=sin⁡(3π4)cos⁡(3π4)=22−22=−1\tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right)}{\cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1
  4. Ответ:
    Значение функции tan⁡(3π4)=−1\tan\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос