Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
q равно-1/2,b1 равно 1/8

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

где:

• $S$ — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
• $b_1$ — первый член прогрессии,
• $q$ — знаменатель прогрессии (отношение между последовательными членами).

В задаче нам даны значения:

• $b_1 = \frac{1}{8}$,
• $q = -\frac{1}{2}$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Чтобы поделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $\frac{1}{12}$.