Найдите корни квадратного уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$.

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$, нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

где $a$, $b$ и $c$ — это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас уравнение $x^2 - 11x + 24 = 0$. Сравнив его с общей формой $ax^2 + bx + c = 0$, мы видим, что:

• $a = 1$,
• $b = -11$,
• $c = 24$.

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения корней:

Упростим выражение:

Теперь рассмотрим два случая:

1. $x = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8$,
2. $x = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 11x + 24 = 0$ — это $x = 8$ и $x = 3$.