Найдите корни квадратного уравнения: $-x^2 - 7x + 30 = 0$.

Для того чтобы найти корни квадратного уравнения $-x^2 - 7x + 30 = 0$, можно воспользоваться стандартным методом решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта.

1. Приводим уравнение к стандартному виду:
   Уравнение $-x^2 - 7x + 30 = 0$ можно переписать в более привычную форму, умножив обе части на $-1$, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов перед $x^2$:

   $$x^2 + 7x - 30 = 0$$

2. Вспоминаем стандартную форму квадратного уравнения:
   Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,
   • $b = 7$,
   • $c = -30$.

3. Находим дискриминант:
   Дискриминант ($D$) для квадратного уравнения вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения коэффициентов:

   $$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 49 + 120 = 169$$

4. Находим корни уравнения:
   Корни квадратного уравнения можно найти по формулам:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $a = 1$, $b = 7$ и $D = 169$:

   $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 13}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 13}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Таким образом, корни уравнения $-x^2 - 7x + 30 = 0$ (или $x^2 + 7x - 30 = 0$) — это $x_1 = 3$ и $x_2 = -10$.