У 25 девятиклассников спросили, в каком месяце у них день рождения. Вот что получилось:

Месяц	1	3	5	6	7	9	10	12
Число учащихся	2	2	2	1	4	5	4	5

Определите размах, наибольшее и наименьшее значение, среднее арифметическое выборки.

Давайте поэтапно решим эту задачу.

1. Данные: Мы знаем, что опрос проводился среди 25 девятиклассников, и нам даны данные по месяцам, в которых у них дни рождения:

   • Январь (1 месяц): 2 учащихся
   • Март (3 месяц): 2 учащихся
   • Май (5 месяц): 2 учащихся
   • Июнь (6 месяц): 1 учащийся
   • Июль (7 месяц): 4 учащихся
   • Сентябрь (9 месяц): 5 учащихся
   • Октябрь (10 месяц): 4 учащихся
   • Декабрь (12 месяц): 5 учащихся

2. Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных. В данном случае, наибольшее количество учащихся в месяцах — это 5 человек (сентябрь, октябрь, декабрь), а наименьшее — 1 человек (июнь).

   Размах = 5 - 1 = 4.

3. Наибольшее и наименьшее значение:

   • Наибольшее значение — это 5 человек, которые имеют день рождения в сентябре, октябре и декабре.
   • Наименьшее значение — это 1 человек, который родился в июне.

4. Среднее арифметическое: Чтобы вычислить среднее арифметическое выборки, нужно сначала найти общее количество учащихся, а затем разделить его на количество месяцев.

   Сначала найдем общее количество учащихся:

   $$2 + 2 + 2 + 1 + 4 + 5 + 4 + 5 = 25$$

   Среднее арифметическое выборки — это общее количество учащихся, делённое на количество месяцев. Так как количество месяцев (в которых были дни рождения) равно 8 (январь, март, май, июнь, июль, сентябрь, октябрь, декабрь), среднее арифметическое будет:

   $$\frac{25}{8} = 3.125$$

   Таким образом, среднее арифметическое выборки равно 3.125.

Итоги:

• Размах: 4
• Наибольшее значение: 5
• Наименьшее значение: 1
• Среднее арифметическое выборки: 3.125