$$\frac{18a^2b^2}{5cd} \div \frac{6ab^3}{5c^2d^4}$$

Чтобы решить выражение $\frac{18a^2b^2}{5cd} \div \frac{6ab^3}{5c^2d^4}$, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Перепишем деление как умножение на обратную дробь:

   $$\frac{18a^2b^2}{5cd} \div \frac{6ab^3}{5c^2d^4} = \frac{18a^2b^2}{5cd} \times \frac{5c^2d^4}{6ab^3}$$

2. Теперь умножим числители и знаменатели:

   $$\frac{18a^2b^2 \times 5c^2d^4}{5cd \times 6ab^3}$$

3. Упростим числители и знаменатели, используя сокращение:

   • Числитель: $18a^2b^2 \times 5c^2d^4 = 90a^2b^2c^2d^4$
   • Знаменатель: $5cd \times 6ab^3 = 30abcd$

   Теперь у нас получается выражение:

   $$\frac{90a^2b^2c^2d^4}{30abcd}$$

4. Сократим общие множители:

   • $90 \div 30 = 3$
   • $a^2 \div a = a$
   • $b^2 \div b^3 = \frac{1}{b}$
   • $c^2 \div c = c$
   • $d^4 \div d = d^3$

   После сокращений получаем:

   $$\frac{3ac^2d^3}{b}$$

Итак, окончательный ответ: