Корень из 9a^19, делённое на a^13, при a = 2.

Конечно! Давай разберём выражение пошагово и подробно, как будто я — обычный пользователь, который решил помочь другому разобраться.

Вопрос: Посчитать значение выражения

Шаг 1: Упростим выражение

Итак, у нас есть дробь:

Корень из произведения можно расписать как:

Значение корня из 9 — это 3, а $\sqrt{a^{19}} = a^{19/2}$. Тогда:

Шаг 2: Упростим степень

Теперь нужно упростить выражение с одинаковыми основаниями в числителе и знаменателе. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

Представим 13 как дробь: $13 = 26/2$, тогда:

Шаг 3: Подставим значение $a = 2$

Теперь подставим 2 вместо $a$:

Это то же самое, что:

$2^{7/2}$ можно переписать как $(\sqrt{2})^7$

Шаг 4: Приблизительный расчет

$\sqrt{2} \approx 1.4142$, тогда:

Теперь считаем:

Ответ:

При $a = 2$, значение выражения $\frac{\sqrt{9a^{19}}}{a^{13}}$ приблизительно равно 0.265

Если нужно точное выражение — это:

Надеюсь, объяснение помогло! Если что-то непонятно — могу расписать подробнее.