√(36a²¹)/a¹⁵ при a=2.

Для того чтобы решить выражение √(36a²¹) / a¹⁵ при a = 2, давай шаг за шагом разберем это.

1. Вначале у нас есть выражение: √(36a²¹) / a¹⁵

2. Раскроем квадратный корень: Из свойств корней мы знаем, что √(x) = x^(1/2). Таким образом, √(36a²¹) можно переписать как (36a²¹)^(1/2). Это равняется: (36^(1/2)) * (a²¹)^(1/2) = 6 * a¹⁰, так как √36 = 6, а (a²¹)^(1/2) = a¹⁰.5, что можно округлить до a¹⁰.

3. Теперь подставим это в исходное выражение: (6 * a¹⁰) / a¹⁵

4. Далее, у нас есть деление степеней с одинаковым основанием: Когда делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней: a^(x) / a^(y) = a^(x-y). Таким образом, получаем: 6 * a^(10 - 15) = 6 * a^(-5).

5. Теперь подставляем a = 2: 6 * (2^(-5)) = 6 * (1 / 2⁵) = 6 * (1 / 32) = 6 / 32 = 3 / 16.

Ответ: 3/16.