Доказать, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Для доказательства того, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, начнем с основ.

1. Свойства треугольника. В любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. Это общее правило для всех треугольников, независимо от их типа.

2. Прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, так как по определению прямоугольный треугольник имеет прямой угол.

3. Сумма углов в треугольнике. Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, то оставшиеся два угла должны суммироваться до 90 градусов, чтобы вся сумма углов треугольника равнялась 180 градусам. Это объясняется тем, что:

   $$90^\circ + \text{угол 1} + \text{угол 2} = 180^\circ$$

   Таким образом, сумма оставшихся двух углов:

   $$\text{угол 1} + \text{угол 2} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$

4. Заключение. Следовательно, сумма углов прямоугольного треугольника действительно равна 90 градусам для двух углов, не являющихся прямыми.