Четырёхугольник SPQR описан возле окружности, PQ = 19, QR = 24, RS = 20
найди SP​

Чтобы найти длину стороны $SP$ в четырёхугольнике $SPQR$, который описан около окружности, важно вспомнить некоторые теоремы и свойства из геометрии. Ключевым свойством здесь является теорема, которая гласит, что в любом четырёхугольнике, описанном около окружности, сумма длин противоположных сторон равна.

Другими словами, если $SPQR$ — это четырёхугольник, описанный около окружности, то $SP + QR = PQ + RS$. Мы знаем, что $PQ = 19$, $QR = 24$, и $RS = 20$. Поэтому, используя упомянутое свойство, мы можем установить следующее равенство:

$SP + QR = PQ + RS$

Подставим известные нам значения:

$SP + 24 = 19 + 20$

Теперь решим это уравнение для $SP$:

$SP + 24 = 39$ $SP = 39 - 24$ $SP = 15$

Таким образом, длина стороны $SP$ в четырёхугольнике $SPQR$ равна 15.