Два угла треугольника равны 64 и 31 градусам. найдите тупой угол , который образует высоты треугольника, выходящие из вершин этих угловю

Ваш вопрос касается нахождения величины тупого угла, который образуется при пересечении высот в треугольнике, исходящих из вершин с углами 64 и 31 градуса. Для решения этой задачи, давайте сначала определим третий угол треугольника, а затем рассмотрим свойства высот и углов, которые они образуют.

1. Находим третий угол треугольника: Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. У нас есть два угла 64 и 31 градуса. Следовательно, третий угол будет равен: $180 - (64 + 31) = 180 - 95 = 85 \text{ градусов}$

2. Определение характера третьего угла: Так как третий угол равен 85 градусам, он является острым (меньше 90 градусов).

3. Высоты треугольника и образуемые углы: Высота треугольника, опущенная из вершины, образует с основанием угол в 90 градусов, так как она перпендикулярна основанию. Теперь, рассматривая высоты, опущенные из вершин углов в 64 и 31 градус, мы видим, что они образуют два прямых угла с соответствующими сторонами оснований.

4. Нахождение тупого угла между высотами: Когда две перпендикулярные линии пересекаются, они образуют углы в 90 и 270 градусов. Так как нам нужен тупой угол, который образуют эти высоты, мы выбираем угол в 270 градусов. Однако, чтобы найти угол между самими высотами, нам нужно вычесть из 270 градусов углы, под которыми высоты встречаются с основаниями, исходящими из углов 64 и 31 градуса.

   Таким образом, угол между высотами будет равен: $270 - (90 - 64) - (90 - 31) = 270 - 26 - 59 = 185 \text{ градусов}$

Итак, тупой угол, который образуется между высотами треугольника, исходящими из вершин углов в 64 и 31 градус, равен 185 градусам.