Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Для того чтобы доказать, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, нужно использовать свойство углов в любом треугольнике.

1. Сумма углов в любом треугольнике: В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Это фундаментальное правило геометрии.

2. Углы прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике один из углов всегда прямой, то есть равен 90°. Это определение прямоугольного треугольника.

3. Сумма углов прямоугольного треугольника: Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, и один угол прямой, то оставшиеся два угла (острые углы) должны составлять разницу между 180° и 90° (угол прямой). То есть:

   $$180° - 90° = 90°$$

4. Заключение: Таким образом, сумма двух оставшихся острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Это и является доказательством.