Какие из следующих утверждений верны? 1. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. 2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3. У равностороннего треугольника три оси симметрии.

1. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. — Это утверждение верно. Согласно основным аксиомам геометрии, через любые две различные точки на плоскости можно провести только одну прямую.

2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. — Это утверждение неверно. В прямоугольнике диагонали пересекаются, но они не обязательно взаимно перпендикулярны. Взаимно перпендикулярными диагонали являются только у ромба (и у квадрата, который является частным случаем ромба).

3. У равностороннего треугольника три оси симметрии. — Это утверждение верно. Равносторонний треугольник обладает тремя осями симметрии, которые проходят через его вершины и середины противоположных сторон.

Итак, верными являются утверждения 1 и 3.