Прямые a и b пересекает прямая c. Известно, что угол 5 равен углу 7. Найдите угол 2, если угол 4 равен 88 градусам.

Для решения задачи давайте разберемся с геометрическими понятиями.

1. Угол 4 равен 88 градусам.

   Это важная информация, которая помогает нам работать с углами, образующимися при пересечении прямых.

2. Прямые a и b пересекаются прямой c.

   При пересечении двух прямых образуются различные углы. У нас есть углы, которые обозначены как 2, 4, 5 и 7. На основании общих свойств углов при пересечении прямых, мы можем сделать несколько выводов.

3. Угол 5 равен углу 7.

   Угол 5 и угол 7 — это соответственные углы, так как они образуются при пересечении прямых с. При пересечении двух прямых, соответственные углы равны между собой. Таким образом, мы знаем, что угол 5 = угол 7.

4. Теперь определим угол 2.

   Чтобы найти угол 2, мы можем воспользоваться тем, что углы 4 и 2 — это смежные углы, а смежные углы при пересечении прямых всегда в сумме дают 180 градусов. То есть:

   $$\text{Угол 2} + \text{Угол 4} = 180^\circ$$

   Поскольку угол 4 равен 88 градусам, то:

   $$\text{Угол 2} + 88^\circ = 180^\circ$$

   Отсюда:

   $$\text{Угол 2} = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$$

   Таким образом, угол 2 равен 92 градусам.

Ответ: угол 2 равен 92 градусам.