Сторона прямоугольника равна 15 см, а его диагональ равна 17 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть прямоугольник имеет стороны a и b, при этом a = 15 см, а диагональ d = 17 см.

1. Находим вторую сторону по теореме Пифагора.
   Для прямоугольника d² = a² + b².
   Отсюда

   b² = d² − a²
   = 17² − 15²
   = 289 − 225
   = 64,

   значит b = √64 = 8 см.

2. Вычисляем площадь.
   Площадь прямоугольника S = a·b
   = 15 см · 8 см
   = 120 см².

Ответ: 120 см².