Какие из следующих утверждений верны? 1) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 2) В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол. 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон — это верное утверждение. Оно выражает основное свойство треугольников, называемое неравенством треугольника. Согласно этому свойству, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Это обязательно для всех треугольников.

2. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол — это тоже верное утверждение. Оно основывается на принципе, что в треугольнике углы противоположны сторонам, и чем меньше сторона, тем меньший угол ей противостоит. То есть в треугольнике существует прямолинейная зависимость между длинами сторон и величинами углов, противоположных этим сторонам.

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° — это верно. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Остальные два угла, которые являются острыми, должны в сумме составлять 90°, поскольку сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°.

Таким образом, все три утверждения верны.