Дано: KP параллельны NM, угол NKP = 120 градусов. Найти: угол N и M.

Из условия задачи нам даны параллельные прямые KP и NM, а также угол NKP, равный 120 градусам. Нам нужно найти углы N и M.

1. Определим угол N:
   Так как прямые KP и NM параллельны, угол между ними будет равен углу наклона, а именно углу NKP. Угол NKP равен 120 градусам, и этот угол является внешним относительно углов, образующихся с прямой NM. Углы на одной прямой, образующиеся между параллельными прямыми, в сумме всегда составляют 180 градусов.

   Следовательно, угол N, который является смежным с углом NKP, равен:

   $$\angle N = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$

2. Определим угол M:
   Угол M — это угол между прямыми NM и KP. Поскольку прямые KP и NM параллельны, угол M также будет равен углу N, так как эти углы — альтернативные внутренние углы при параллельных прямых. Поэтому угол M также равен:

   $$\angle M = 60^\circ$$

Таким образом, углы N и M равны 60 градусам.