найдите число сторон многоугольника если сумма его углов равна 1)540град 2)900град 3)3600град

Для того чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно использовать формулу для суммы углов многоугольника:

где $n$ — количество сторон многоугольника.

1. Сумма углов равна 540°:

   Подставляем в формулу:

   $$540 = (n - 2) \times 180$$

   Решаем уравнение:

   $$n - 2 = \frac{540}{180} = 3$$ $$n = 3 + 2 = 5$$

   Ответ: Многоугольник с суммой углов 540° имеет 5 сторон. Это пентагон.

2. Сумма углов равна 900°:

   Подставляем в формулу:

   $$900 = (n - 2) \times 180$$

   Решаем уравнение:

   $$n - 2 = \frac{900}{180} = 5$$ $$n = 5 + 2 = 7$$

   Ответ: Многоугольник с суммой углов 900° имеет 7 сторон. Это гептагон.

3. Сумма углов равна 3600°:

   Подставляем в формулу:

   $$3600 = (n - 2) \times 180$$

   Решаем уравнение:

   $$n - 2 = \frac{3600}{180} = 20$$ $$n = 20 + 2 = 22$$

   Ответ: Многоугольник с суммой углов 3600° имеет 22 стороны. Это 22-угольник.