Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 39.

Если окружность вписана в квадрат, то радиус окружности равен половине длины стороны квадрата. Это связано с тем, что окружность касается всех четырех сторон квадрата, и её диаметр совпадает с длиной стороны квадрата.

Обозначим сторону квадрата как $a$. Поскольку радиус окружности равен $39$, то диаметр окружности будет $2 \times 39 = 78$. Это и есть длина стороны квадрата $a$.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны в квадрат:

Таким образом, площадь квадрата равна 6084 квадратных единиц.