Формула высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, можно использовать следующую формулу:

$h = \frac{ab}{c}$

где:

• $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника,

• $c$ — гипотенуза треугольника.

Эта формула вытекает из того, что площадь прямоугольного треугольника можно выразить как через два катета, так и через гипотенузу и высоту. Треугольник имеет одинаковую площадь как через выражение с катетами $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, так и через гипотенузу и высоту $\frac{1}{2} \cdot c \cdot h$. Приравняв эти выражения, можно получить формулу для высоты.