Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.Найдите гипотенузу треугольника

Для решения задачи воспользуемся теоремой о проекции катета на гипотенузу в прямоугольном треугольнике. Она гласит:

где:

• $a$ — катет (12 см),
• $c$ — гипотенуза (неизвестная величина),
• $p_a$ — проекция катета $a$ на гипотенузу (10 см).

Подставим известные значения в формулу:

Теперь найдем $c$:

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 14.4 см.