Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов — 3 см. Найдите второй катет.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим катеты как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Теорема Пифагора выглядит так:

В нашем случае гипотенуза $c = 5$ см, один из катетов $a = 3$ см, а второй катет $b$ нам нужно найти.

Подставляем известные значения в формулу:

Решаем уравнение:

Вычитаем 9 из обеих сторон:

Теперь находим $b$, извлекая квадратный корень из 16:

Таким образом, второй катет равен 4 см.