Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? Почему?

Да, внешний угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым.

Давайте разберемся, почему это так. В равнобедренном треугольнике два угла при основании одинаковы. Если мы рассматриваем внешний угол, который образуется при продолжении одной из сторон треугольника, то этот угол будет равен 180° минус угол при основании (так как сумма углов на одной прямой всегда 180°).

Если угол при основании острый (меньше 90°), то внешний угол будет больше 90° и станет тупым. Таким образом, внешний угол будет тупым в случае, если угол при основании треугольника острый.

Ответ: да, внешний угол может быть тупым, если угол при основании равнобедренного треугольника острый.