Найдите углы правильного сорокапятиугольника

Правильный сорокапятиугольник — это многоугольник с 45 сторонами, в котором все стороны и углы равны. Для того чтобы найти угол правильного сорокапятиугольника, воспользуемся формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:

где $n$ — количество сторон многоугольника.

Для сорокапятиугольника $n = 45$, поэтому подставим это значение в формулу:

Теперь посчитаем:

Таким образом, каждый внутренний угол правильного сорокапятиугольника равен 172 градусам.

Также можно найти внешний угол правильного сорокапятиугольника, который дополняет внутренний угол до 180 градусов. Внешний угол можно вычислить по формуле:

Подставляем $n = 45$:

Итак, внешний угол равен 8 градусам.