Равны ли высоты одного и того же параллелограмма? Ответ поясните.

Да, высоты одного и того же параллелограмма равны, если рассматривать их относительно одинаковых оснований.

Для любого параллелограмма можно провести несколько высот, и каждая высота будет соответствовать определённому основанию. Высота — это перпендикулярное расстояние от противоположной стороны к основанию. Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, и для каждой из этих сторон можно провести высоту.

Высоты, которые проводятся относительно одинаковых оснований, будут равны. Это связано с тем, что площадь параллелограмма можно вычислить по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — длина основания, а $h$ — высота, соответствующая этому основанию. Площадь параллелограмма остаётся неизменной при любых изменениях его ориентации или формы, пока основание остаётся тем же. Поэтому высоты для одного и того же основания, как правило, равны.