Найдите больший угол равнобокой трапеции, если один из её углов равен 55°.

Для того чтобы найти больший угол равнобокой трапеции, давайте разберемся с её свойствами.

1. Свойства равнобокой трапеции:

   • У равнобокой трапеции две пары углов: одна пара углов, прилегающих к большему основанию, и другая пара — к меньшему основанию.

   • Эти углы между собой равны, так как трапеция равнобокая, а боковые стороны у неё равны.

2. Угол 55°:

   • Пусть угол, равный 55°, это один из углов, прилегающих к меньшему основанию трапеции. Поскольку трапеция равнобокая, угол, прилегающий к большему основанию с той же стороны, будет равен этому углу.

3. Вычисление углов:

   • Углы на одной стороне трапеции образуют пару, которая в сумме даёт 180°, потому что это смежные углы (между ними прямой угол).

   • Таким образом, угол, противоположный 55° на той же стороне, будет равен $180° - 55° = 125°$.

4. Ответ:

   • Следовательно, больший угол равнобокой трапеции равен 125°.